Даны точки А(3;-1),В(0;0;-7), С(2;0;0), Д(-4;0;3), Е(0;-1;0), F(1;2;3), G(0;5;-7) какие из точек лежат на а.оси абцисс. г.плоскости Оху б.осси ординат. д.плоскости Oyz в Осси аппликат. e.плоскости Oxz

Давайте рассмотрим каждую из указанных точек и выясним, какие из них лежат на указанных осях и плоскостях. ### а. Ось абсцисс (x-ось) Точка лежит на оси абсисс, если её координаты имеют вид (x, 0, 0). То есть, для точки на оси абсисс координата y и z должны равняться нулю. - **A(3; -1)** – не лежит. - **B(0; 0; -7)** – не лежит. - **C(2; 0; 0)** – лежит. - **D(-4; 0; 3)** – не лежит. - **E(0; -1; 0)** – не лежит. - **F(1; 2; 3)** – не лежит. - **G(0; 5; -7)** – не лежит. **Ответ:** Точка C(2; 0; 0) лежит на оси абсисс. ### б. Ось ординат (y-ось) Точка лежит на оси ординат, если её координаты имеют вид (0, y, 0). То есть, для точки на оси ординат координаты x и z должны равняться нулю. - **A(3; -1)** – не лежит. - **B(0; 0; -7)** – лежит. - **C(2; 0; 0)** – не лежит. - **D(-4; 0; 3)** – не лежит. - **E(0; -1; 0)** – лежит. - **F(1; 2; 3)** – не лежит. - **G(0; 5; -7)** – лежит. **Ответ:** Точки B(0; 0; -7), E(0; -1; 0) и G(0; 5; -7) лежат на оси ординат. ### в. Ось аппликат (z-ось) Точка лежит на оси аппликат, если её координаты имеют вид (0, 0, z). То есть, для точки на оси аппликат координаты x и y должны равняться нулю. - **A(3; -1)** – не лежит. - **B(0; 0; -7)** – лежит. - **C(2; 0; 0)** – не лежит. - **D(-4; 0; 3)** – не лежит. - **E(0; -1; 0)** – не лежит. - **F(1; 2; 3)** – не лежит. - **G(0; 5; -7)** – не лежит. **Ответ:** Точка B(0; 0; -7) лежит на оси аппликат. ### г. Плоскость Oxy Точка лежит в плоскости Oxy, если её координаты имеют вид (x, y, 0). То есть, для точки в этой плоскости координата z должна равняться нулю. - **A(3; -1)** – не лежит. - **B(0; 0; -7)** – не лежит. - **C(2; 0; 0)** – лежит. - **D(-4; 0; 3)** – не лежит. - **E(0; -1; 0)** – лежит. - **F(1; 2; 3)** – не лежит. - **G(0; 5; -7)** – не лежит. **Ответ:** Точки C(2; 0; 0) и E(0; -1; 0) лежат в плоскости Oxy. ### д. Плоскость Oyz Точка лежит в плоскости Oyz, если её координаты имеют вид (0, y, z). То есть, для точки в этой плоскости координата x должна равняться нулю. - **A(3; -1)** – не лежит. - **B(0; 0; -7)** – лежит. - **C(2; 0; 0)** – не лежит. - **D(-4; 0; 3)** – не лежит. - **E(0; -1; 0)** – лежит. - **F(1; 2; 3)** – не лежит. - **G(0; 5; -7)** – лежит. **Ответ:** Точки B(0; 0; -7), E(0; -1; 0) и G(0; 5; -7) лежат в плоскости Oyz. ### e. Плоскость Oxz Точка лежит в плоскости Oxz, если её координаты имеют вид (x, 0, z). То есть, для точки в этой плоскости координата y должна равняться нулю. - **A(3; -1)** – не лежит. - **B(0; 0; -7)** – лежит. - **C(2; 0; 0)** – лежит. - **D(-4; 0; 3)** – лежит. - **E(0; -1; 0)** – не лежит. - **F(1; 2; 3)** – не лежит. - **G(0; 5; -7)** – не лежит. **Ответ:** Точки B(0; 0; -7), C(2; 0; 0) и D(-4; 0; 3) лежат в плоскости Oxz. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь их задавать!