Даны точки А(3;-1),В(0;0;-7), С(2;0;0), Д(-4;0;3), Е(0;-1;0), F(1;2;3), G(0;5;-7) какие из точек лежат на а.оси абцисс. г.плоскости Оху б.осси ординат. д.плоскости Oyz в Осси…

Давайте рассмотрим каждую из указанных точек и выясним, какие из них лежат на указанных осях и плоскостях.

а. Ось абсцисс (x-ось)

Точка лежит на оси абсисс, если её координаты имеют вид (x, 0, 0). То есть, для точки на оси абсисс координата y и z должны равняться нулю.

• A(3; -1) – не лежит.
• B(0; 0; -7) – не лежит.
• C(2; 0; 0) – лежит.
• D(-4; 0; 3) – не лежит.
• E(0; -1; 0) – не лежит.
• F(1; 2; 3) – не лежит.
• G(0; 5; -7) – не лежит.

Ответ: Точка C(2; 0; 0) лежит на оси абсисс.

б. Ось ординат (y-ось)

Точка лежит на оси ординат, если её координаты имеют вид (0, y, 0). То есть, для точки на оси ординат координаты x и z должны равняться нулю.

• A(3; -1) – не лежит.
• B(0; 0; -7) – лежит.
• C(2; 0; 0) – не лежит.
• D(-4; 0; 3) – не лежит.
• E(0; -1; 0) – лежит.
• F(1; 2; 3) – не лежит.
• G(0; 5; -7) – лежит.

Ответ: Точки B(0; 0; -7), E(0; -1; 0) и G(0; 5; -7) лежат на оси ординат.

в. Ось аппликат (z-ось)

Точка лежит на оси аппликат, если её координаты имеют вид (0, 0, z). То есть, для точки на оси аппликат координаты x и y должны равняться нулю.

• A(3; -1) – не лежит.
• B(0; 0; -7) – лежит.
• C(2; 0; 0) – не лежит.
• D(-4; 0; 3) – не лежит.
• E(0; -1; 0) – не лежит.
• F(1; 2; 3) – не лежит.
• G(0; 5; -7) – не лежит.

Ответ: Точка B(0; 0; -7) лежит на оси аппликат.

г. Плоскость Oxy

Точка лежит в плоскости Oxy, если её координаты имеют вид (x, y, 0). То есть, для точки в этой плоскости координата z должна равняться нулю.

• A(3; -1) – не лежит.
• B(0; 0; -7) – не лежит.
• C(2; 0; 0) – лежит.
• D(-4; 0; 3) – не лежит.
• E(0; -1; 0) – лежит.
• F(1; 2; 3) – не лежит.
• G(0; 5; -7) – не лежит.

Ответ: Точки C(2; 0; 0) и E(0; -1; 0) лежат в плоскости Oxy.

д. Плоскость Oyz

Точка лежит в плоскости Oyz, если её координаты имеют вид (0, y, z). То есть, для точки в этой плоскости координата x должна равняться нулю.

• A(3; -1) – не лежит.
• B(0; 0; -7) – лежит.
• C(2; 0; 0) – не лежит.
• D(-4; 0; 3) – не лежит.
• E(0; -1; 0) – лежит.
• F(1; 2; 3) – не лежит.
• G(0; 5; -7) – лежит.

Ответ: Точки B(0; 0; -7), E(0; -1; 0) и G(0; 5; -7) лежат в плоскости Oyz.

e. Плоскость Oxz

Точка лежит в плоскости Oxz, если её координаты имеют вид (x, 0, z). То есть, для точки в этой плоскости координата y должна равняться нулю.

• A(3; -1) – не лежит.
• B(0; 0; -7) – лежит.
• C(2; 0; 0) – лежит.
• D(-4; 0; 3) – лежит.
• E(0; -1; 0) – не лежит.
• F(1; 2; 3) – не лежит.
• G(0; 5; -7) – не лежит.

Ответ: Точки B(0; 0; -7), C(2; 0; 0) и D(-4; 0; 3) лежат в плоскости Oxz.

Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь их задавать!