Задача Задача №1797556
А
А
На входной двери подъезда установлен домофон с цифровой клавиатурой. На клавиатуре 5 5 цифр. Для быстрого входа без ключа компания, которая установила домофон, решила…
Запрос пользователя
На входной двери подъезда установлен домофон с цифровой клавиатурой. На клавиатуре 5 5 цифр. Для быстрого входа без ключа компания, которая установила домофон, решила запрограммировать трёхзначный код без повторяющихся цифр. Сколько всего вариантов создания кода существует?
Для решения этой задачи нужно определить, сколько трехзначных кодов можно составить из пяти доступных цифр, при этом цифры не могут повторяться.
- Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (можно использовать любую из 5 цифр).
- Для второй цифры, так как мы уже использовали одну, остается 4 варианта.
- Для третьей цифры, так как уже использованы две, остается 3 варианта.
Теперь необходимо умножить количество вариантов для каждой из позиций:
\[ 5 \times 4 \times 3 = 60. \]
Таким образом, существует 60 различных вариантов для создания трехзначного кода без повторяющихся цифр.
