3x²-10x+3=0
Чтобы решить квадратное уравнение 3x² - 10x + 3 = 0, можно использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.
Сначала находим дискриминант \(D\):
\[ D = b² - 4ac \]
где \(a = 3\), \(b = -10\), \(c = 3\). Подставим значения в формулу:
\[ D = (-10)² - 4 \cdot 3 \cdot 3 \] \[ D = 100 - 36 \] \[ D = 64 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем наши значения:
\[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{10 \pm 8}{6} \]
Теперь вычислим два возможных значения для \(x\):
Первый корень: \[ x_1 = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3 \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, корни уравнения 3x² - 10x + 3 = 0: \[ x_1 = 3 \] \[ x_2 = \frac{1}{3} \]
Если у тебя есть вопросы по этому решению или нужно уточнить какие-то моменты, не стесняйся спрашивать!
