найти стороны параллелограмма ABCD если его периметр равен 40см а сторон AB больше BC на 4 см

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, давайте обозначим длину стороны AB как \( x \), а длину стороны BC как \( y \). По условию задачи нам известно следующее:

1. \( P = 40 \) см (периметр параллелограмма),
2. \( x = y + 4 \) см (сторона AB больше стороны BC на 4 см).

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, и для любого параллелограмма справедливо следующее: \[ P = 2 \cdot (AB + BC) \] Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 2 \cdot (x + y) = 40 \]

Теперь поделим обе стороны уравнения на 2: \[ x + y = 20 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 20 \)
2. \( x = y + 4 \)

Подставим второе уравнение в первое: \[ (y + 4) + y = 20 \]

Соберём подобные: \[ 2y + 4 = 20 \]

Выразим \( y \): \[ 2y = 20 - 4 \] \[ 2y = 16 \] \[ y = 8 \]

Теперь, подставив найденное значение \( y \) во второе уравнение, найдём \( x \): \[ x = y + 4 = 8 + 4 = 12 \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• AB = 12 см,
• BC = 8 см.

Эти значения также соблюдают условие периметра: \[ P = 2 \cdot (12 + 8) = 2 \cdot 20 = 40 \] см.

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны 12 см и 8 см.