12t²+5t-2=0
Чтобы решить уравнение \(12t^2 + 5t - 2 = 0\), можно использовать формулу квадратного уравнения:
\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Где \(a = 12\), \(b = 5\), и \(c = -2\).
- Сначала найдем дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-2) = 25 + 96 = 121 \]
Дискриминант \(D\) равен 121, что является положительным числом, поэтому у уравнения есть два действительных корня.
Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(D\) в формулу:
\[ t_1 = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 12} = \frac{-5 + 11}{24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \]
\[ t_2 = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 12} = \frac{-5 - 11}{24} = \frac{-16}{24} = -\frac{2}{3} \]
Таким образом, решения уравнения \(12t^2 + 5t - 2 = 0\) будут:
\[ t_1 = \frac{1}{4} \quad \text{и} \quad t_2 = -\frac{2}{3} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь спрашивать!
