Решить

Привет! Давай разберем эти задачи вместе.

1. Разложить число 5544 на простые множители.

   • Сначала делим на 2, потому что число четное: 5544 ÷ 2 = 2772.
   • Еще раз на 2: 2772 ÷ 2 = 1386.
   • И еще раз на 2: 1386 ÷ 2 = 693.
   • 693 уже не делится на 2. Проверяем на 3 (сумма цифр 18, делится): 693 ÷ 3 = 231.
   • 231 также делится на 3: 231 ÷ 3 = 77.
   • 77 не делится на 3, но делится на 7: 77 ÷ 7 = 11.
   • 11 - простое число.
   • Разложение: 2^3 × 3^2 × 7 × 11.

2. Найти НОД и НОК чисел 504 и 756.

   • Разложим на простые множители:
     • 504 = 2^3 × 3^2 × 7
     • 756 = 2^2 × 3^3 × 7
   • НОД: берем минимальные степени общих множителей → 2^2 × 3^2 × 7 = 84.
   • НОК: берем максимальные степени всех множителей → 2^3 × 3^3 × 7 = 4536.

3. Доказать, что:

   • а) 255 и 238 не взаимно простые; НОД = 17 (255 делится на 17).
   • б) 392 и 675 взаимно простые; проверяем на НОД, который = 1.

4. Выполнить действия: 268,8 ÷ 0,56 + 44,12:

   • Сначала делим: 268,8 ÷ 0,56 ≈ 480.
   • Затем добавляем: 480 + 44,12 = 524,12.

5. Могут ли разность двух простых чисел быть простым числом? Примеры:

   • Пример 1: 7 - 5 = 2 (простое).
   • Пример 2: 13 - 11 = 2 (простое).

Если что-то непонятно, спрашивай!