какие группы чисел могут выражать стороны прямоугольного треугольника 3/5 ,4/5,1 . 10,102,√22

Для того чтобы определить, могут ли заданные группы чисел выражать стороны прямоугольного треугольника, нужно проверить, удовлетворяют ли они теореме Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте рассмотрим каждую группу чисел.

1. Для группы 3/5, 4/5, 1:

   • Вычислим квадраты:
     • (3/5)² = 9/25,
     • (4/5)² = 16/25,
     • 1² = 1 = 25/25.
   • Проверим:
     • 9/25 + 16/25 = 25/25.
   • Это верно, поэтому 3/5, 4/5, 1 могут быть сторонами прямоугольного треугольника.

2. Для группы 10, 10², √22:

   • Здесь мы обозначаем 10 как потенциальную гипотенузу:
     • 10² = 100,
     • (√22)² = 22.
   • Проверим:
     • 10² = 100,
     • 100 не равно 100 + 22.
   • Эта группа не может быть сторонами прямоугольного треугольника.

Таким образом, из двух указанных групп чисел, только первая (3/5, 4/5, 1) может выражать стороны прямоугольного треугольника.