решение и объяснением Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.

Чтобы найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника, сначала найдем площадь этого прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] где \(a\) и \(b\) — длины смежных сторон прямоугольника.

В данном случае стороны равны 8 м и 18 м. Подставим значения в формулу: \[ S = 8 \, \text{м} \cdot 18 \, \text{м} = 144 \, \text{м}^2 \]

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, используем формулу площади квадрата: \[ S = c^2 \] где \(c\) — сторона квадрата.

Мы знаем, что площадь квадрата равна площади прямоугольника, то есть: \[ c^2 = 144 \, \text{м}^2 \]

Чтобы найти сторону квадрата, извлечем квадратный корень из площади: \[ c = \sqrt{144 \, \text{м}^2} \] \[ c = 12 \, \text{м} \]

Таким образом, сторона квадрата равна \(12\) м.