(х-4)² +(х-1)²=2х²

Чтобы решить уравнение \( (x-4)² + (x-1)² = 2x² \), давайте сначала упростим его.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[ (x-4)² = x² - 8x + 16 \] \[ (x-1)² = x² - 2x + 1 \]

2. Теперь подставим эти выражения в уравнение: \[ (x² - 8x + 16) + (x² - 2x + 1) = 2x² \]

3. Объединим все термины слева: \[ x² - 8x + 16 + x² - 2x + 1 = 2x² \] \[ 2x² - 10x + 17 = 2x² \]

4. Теперь вычтем \( 2x² \) из обеих сторон: \[ -10x + 17 = 0 \]

5. Переносим \( 17 \) на другую сторону уравнения: \[ -10x = -17 \]

6. Делим обе стороны на \(-10\): \[ x = \frac{17}{10} \]

Таким образом, решение уравнения \( (x-4)² + (x-1)² = 2x² \) — это \( x = 1.7 \) или \( x = \frac{17}{10} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны другие пояснения, не стесняйтесь обращаться!