Параллелограмм ABCD, найти все стороны если одна сторона в 4 раза больше, и периметор равен 80см

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть одна сторона (например, AB) будет \(a\), а другая сторона (например, BC) будет \(b\). По условию задачи: одна сторона в 4 раза больше другой, то есть \(a = 4b\).

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \]

По условию, периметр равен 80 см: \[ 2(a + b) = 80 \]

Теперь, упростим это уравнение, разделив обе части на 2: \[ a + b = 40 \]

Теперь подставим \(a = 4b\) в уравнение: \[ 4b + b = 40 \]

Сложим части: \[ 5b = 40 \]

Теперь найдем \(b\): \[ b = \frac{40}{5} = 8 \text{ см} \]

Теперь, зная значение \(b\), найдем \(a\): \[ a = 4b = 4 \times 8 = 32 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма следующие:

• Сторона \(AB = 32 \text{ см}\)
• Сторона \(BC = 8 \text{ см}\)
• Сторона \(CD = 32 \text{ см}\) (равна \(AB\))
• Сторона \(AD = 8 \text{ см}\) (равна \(BC\))

В конечном итоге, стороны параллелограмма ABCD: 32 см и 8 см.