Найти НОК (32,48)=

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 32 и 48, необходимо следовать следующим шагам:

1. Найдите разложение каждого числа на простые множители.

   • 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = \(2^5\)
   • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = \(2^4 × 3^1\)

2. Определите НОК, используя максимальные степени всех простых чисел, которые встречаются в разложениях.

   • Для простого числа 2 максимальная степень: \(2^5\) (из 32).
   • Для простого числа 3 максимальная степень: \(3^1\) (из 48).

3. Умножьте эти максимальные степени: \[ НОК(32, 48) = 2^5 × 3^1 = 32 × 3 = 96 \]

Таким образом, НОК(32, 48) = 96.