Периметр треугольника 12 см, а периметр квадрата в 3 раза больше. найди площадь этого квадрата

Чтобы найти площадь квадрата, сначала необходимо узнать его периметр. По условию задачи, периметр треугольника составляет 12 см, а периметр квадрата в 3 раза больше.

1. Вычисление периметра квадрата:

   Периметр квадрата = 3 * Периметр треугольника = 3 * 12 см = 36 см.

2. Нахождение длины стороны квадрата:

   Периметр квадрата (P) связан с длиной его стороны (a) по формуле: \[ P = 4a. \] Подставим известное значение периметра: \[ 36 см = 4a. \]

   Теперь решим это уравнение для a: \[ a = \frac{36 см}{4} = 9 см. \]

3. Вычисление площади квадрата:

   Площадь квадрата (S) можно найти по формуле: \[ S = a^2. \] Подставим значение стороны: \[ S = 9 см \times 9 см = 81 см^2. \]

Таким образом, площадь квадрата составляет 81 см².