Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3:7

Чтобы найти смежные углы, градусные меры которых относятся как 3:7, начнем с обозначения углов. Пусть один угол равен \( 3x \), а другой угол равен \( 7x \), где \( x \) — это некоторое положительное число.

Смежные углы суммируются до \( 180^\circ \). Поэтому у нас есть уравнение:

\[ 3x + 7x = 180^\circ \]

Сложим обе части:

\[ 10x = 180^\circ \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ \]

Теперь мы можем найти градусные меры каждого из углов:

1. Первый угол: \( 3x = 3 \cdot 18^\circ = 54^\circ \)
2. Второй угол: \( 7x = 7 \cdot 18^\circ = 126^\circ \)

Таким образом, смежные углы, градусные меры которых относятся как 3:7, равны \( 54^\circ \) и \( 126^\circ \).