Под действием силы давления вагона 50 кН буферные пружины между вагонами сжимаются на 1 см. С какой силой давит вагон, если пружины сжались на 4 см? 2. Пружина без нагрузки длиной…

1. Для решения первой задачи воспользуемся законом Гука, который говорит о том, что сила, сжимающая пружину, пропорциональна её деформации. Если пружины сжимаются на 1 см (или 0,01 м) под действием силы 50 кН (или 50000 Н), то мы можем рассчитать коэффициент жесткости пружины (k):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{50000 \, \text{Н}}{0,01 \, \text{м}} = 5000000 \, \text{Н/м} \]

Теперь, когда мы знаем коэффициент жесткости пружины, можем определить силу, которая будет действовать при сжатии пружины на 4 см (или 0,04 м):

\[ F = k \cdot x = 5000000 \, \text{Н/м} \cdot 0,04 \, \text{м} = 200000 \, \text{Н} \]

Таким образом, вагон давит с силой 200 кН.

2. Во второй задаче мы также можем использовать закон Гука. У нас есть пружина с коэффициентом жесткости 20 Н/м и отсутствует нагрузка при длине 20 см (или 0,2 м). Под действием силы 2 Н мы можем найти величину удлинения пружины:

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{2 \, \text{Н}}{20 \, \text{Н/м}} = 0,1 \, \text{м} = 10 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти новую длину пружины, складываем её изначальную длину с удлинением:

\[ L_{new} = L_{original} + x = 20 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 30 \, \text{см} \]

Таким образом, длина пружины под действием силы 2 Н станет 30 см.