Дано:KNST- параллелограмм, KN -биссектриса, KA=9см, AT=4см. найдите периметр параллелограмма

Чтобы найти периметр параллелограмма KNST, мы сначала определим стороны этого параллелограмма.

1. У нас есть биссектрисса KN, которая делит угол K на две равные части. Поскольку KA = 9 см и AT = 4 см, мы можем найти сторону KT.

2. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, ST = KN. Чтобы вычислить длину стороны KT, запишем, что KT = KA + AT = 9 см + 4 см = 13 см.

3. Поскольку KNST – это параллелограмм, то его противоположные стороны равны, а значит:

   • KN = ST = 13 см
   • KT = NS (так как KT и NS – это параллельные стороны параллелограмма, которые равны)

Далее, мы можем использовать формулу для периметра параллелограмма P: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) – длины смежных сторон.

В нашем случае:

• Если сторона KT (или NS) равна 9 см (это сторона KA, так как KA и KT – равные стороны),
• А сторона KN (или ST) равна 13 см.

Теперь подставим эти значения в формулу: \[ P = 2 \times (KA + KT) = 2 \times (9 + 13) = 2 \times 22 = 44 \, см. \]

Таким образом, периметр параллелограмма KNST равен 44 см.