Мальчик налил в аквариум 10л воды при температуре 10°C. Затем он долил воду при температуре 40°C, и в аквариуме установилась температура 20°C. Определите объём воды, долитой в аквариум.

Для решения этой задачи используем принцип теплового равновесия, который можно выразить через уравнение:

\[ m_1 \cdot c \cdot t_1 + m_2 \cdot c \cdot t_2 = (m_1 + m_2) \cdot c \cdot t_{смеш} \]

где:

• \( m_1 \) — масса первой жидкости (вода при температуре 10°C),
• \( m_2 \) — масса второй жидкости (вода при температуре 40°C),
• \( c \) — удельная теплоёмкость воды (она будет сокращаться в уравнении),
• \( t_1 \) — температура первой жидкости (10°C),
• \( t_2 \) — температура второй жидкости (40°C),
• \( t_{смеш} \) — конечная температура (20°C).

Сначала определим массу воды, так как 1 литр воды равен 1 килограмму. Тогда:

• \( m_1 = 10 \text{ кг} \) (объём 10 л),
• \( m_2 \) — искомый объём в литрах (масса воды, которую добавили).

Теперь подставим данные в уравнение:

\[ 10 \cdot 10 + m_2 \cdot 40 = (10 + m_2) \cdot 20 \]

Упростим уравнение:

\[ 100 + 40m_2 = 200 + 20m_2 \]

Теперь перенесем все термины с \( m_2 \) в одну сторону:

\[ 40m_2 - 20m_2 = 200 - 100 \]

Это упростится до:

\[ 20m_2 = 100 \]

Разделим обе стороны на 20:

\[ m_2 = 5 \text{ кг} \]

Поскольку мы работаем с водой, масса и объём равны. Таким образом, объём долитой воды составляет 5 литров.

Ответ: Мальчик долил в аквариум 5 литров воды.