Цена на сканер сначала была повышена на 20%, а через месяц её понизили на 10%. после понижение цена составляла 5400 рублей. сколько рублей стоил сканер до повышения цены

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим первоначальную цену сканера как \( x \).

1. Сначала цена на сканер повышается на 20%. Это можно выразить как: \[ x + 0.2x = 1.2x \]

2. Затем через месяц цена понижается на 10%. Это значит, что новая цена составит: \[ 1.2x - 0.1 \cdot 1.2x = 1.2x \cdot (1 - 0.1) = 1.2x \cdot 0.9 = 1.08x \]

3. Нам известно, что после понижения цена составляет 5400 рублей: \[ 1.08x = 5400 \]

4. Чтобы найти первоначальную цену \( x \), нужно разделить 5400 на 1.08: \[ x = \frac{5400}{1.08} \]

Теперь выполним вычисление: \[ x = 5000 \]

Итак, первоначальная цена сканера до повышения составляла 5000 рублей.