постройте прямоугольник АВСД, если А{-2;3} В{3;3} С{3;-3}.Найдите периметр и площадь АВСД. Ответ дайте в единичных отрезках

Чтобы построить прямоугольник ABCD, имея координаты трех его вершин A, B и C, начнем с того, что определим координаты всех вершин.

Даны:

• A(-2; 3)
• B(3; 3)
• C(3; -3)

1. Находим координаты вершины D.
   В прямоугольнике противоположные стороны параллельны и равны, так что нам нужно будет определить координаты вершины D.
   Вершина D должна находиться на одной вертикали с A и находиться на одной горизонтали с C. Таким образом, координаты будут:
   • D(-2; -3)

Теперь у нас есть все четыре вершины:

• A(-2; 3)
• B(3; 3)
• C(3; -3)
• D(-2; -3)

2. Теперь найдем периметр и площадь ABCD.

• Периметр вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (AB + BC) \] где AB и BC - длины смежных сторон.

  Длина стороны AB: \[ AB = |x_B - x_A| = |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5 \]

  Длина стороны BC: \[ BC = |y_B - y_C| = |3 - (-3)| = |3 + 3| = 6 \]

  Теперь подставим значения в формулу для периметра: \[ P = 2 \times (5 + 6) = 2 \times 11 = 22 \]

• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = AB \times BC \] \[ S = 5 \times 6 = 30 \]

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD составляет 22 единицы, а площадь - 30 квадратных единиц.