4 целых 1/2:х+ 1 целая 3/4=3 целых 19/28
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:
\[ 4 \frac{1}{2} : x + 1 \frac{3}{4} = 3 \frac{19}{28} \]
Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
- \( 4 \frac{1}{2} = 4 \cdot 2 + 1 = 8 + 1 = 9 \) (поэтому это \( \frac{9}{2} \))
- \( 1 \frac{3}{4} = 1 \cdot 4 + 3 = 4 + 3 = 7 \) (поэтому это \( \frac{7}{4} \))
- \( 3 \frac{19}{28} = 3 \cdot 28 + 19 = 84 + 19 = 103 \) (поэтому это \( \frac{103}{28} \))
Теперь у нас есть следующее уравнение:
\[ \frac{9}{2} : x + \frac{7}{4} = \frac{103}{28} \]
Преобразуем первое слагаемое.
Деление дробей можно выразить как умножение на обратную дробь:
\[ \frac{9}{2} : x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{9}{2x} \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ \frac{9}{2x} + \frac{7}{4} = \frac{103}{28} \]
Устранение дробей.
Для удобства решения перемножим все части уравнения на общий знаменатель, который равен 28x:
\[ 28x \cdot \left( \frac{9}{2x} \right) + 28x \cdot \left( \frac{7}{4} \right) = 28x \cdot \left( \frac{103}{28} \right) \]
Это упростится следующим образом:
\[ 14 \cdot 9 + 7 \cdot 7x = 103x \]
Или:
\[ 126 + 49x = 103x \]
Переносим все x-термины в одну часть уравнения.
Изменим уравнение так, чтобы все x термины были слева:
\[ 126 = 103x - 49x \]
Это упрощается до:
\[ 126 = 54x \]
Решим уравнение для x.
Делим обе стороны на 54:
\[ x = \frac{126}{54} \]
Упрощаем дробь:
\[ x = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} \]
Итак, ответ:
\[ x = \frac{7}{3} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
