Из 1 города в противоположных направлениях одновременно выехали 2 автомобиля, скорость 1 из них была 74 км в час, что на 8 км в час больше, чем скорость другого, какое расстояние будет между ними через 7 часов после начала движения?

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.

1. Определим скорости автомобилей.

   • Пусть скорость второго автомобиля будет \( x \) км/ч.
   • Тогда скорость первого автомобиля составляет \( x + 8 \) км/ч, что равно \( 74 \) км/ч.
   • Из этого уравнения можем выразить скорость второго автомобиля: \[ x + 8 = 74 \implies x = 74 - 8 = 66 \text{ км/ч.} \]

   Таким образом, скорости автомобилей:

   • Первый автомобиль: \( 74 \) км/ч
   • Второй автомобиль: \( 66 \) км/ч

2. Определим расстояние, которое каждый автомобиль проедет через 7 часов.

   • Расстояние = скорость × время
   • Для первого автомобиля: \[ D_1 = 74 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 518 \text{ км.} \]
   • Для второго автомобиля: \[ D_2 = 66 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 462 \text{ км.} \]

3. Теперь найдем расстояние между двумя автомобилями.

   • Поскольку они двигались в противоположных направлениях, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые они проехали: \[ D_{\text{общ}} = D_1 + D_2 = 518 \text{ км} + 462 \text{ км} = 980 \text{ км.} \]

Таким образом, расстояние между двумя автомобилями через 7 часов составит 980 километров.