Жёсткость первой пружины 60н/м,второй 80н/м.какая будет жёсткость данных пружин соединенных последовательно?
Когда пружины соединены последовательно, общая жёсткость (или эквивалентная жёсткость) таких пружин рассчитывается по формуле:
\[ \frac{1}{k_{\text{общ}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \]
где \(k_{\text{общ}}\) — общая жёсткость, \(k_1\) и \(k_2\) — жёсткости первых и вторых пружин соответственно.
В данном случае:
- \(k_1 = 60 \, \text{Н/м}\)
- \(k_2 = 80 \, \text{Н/м}\)
Подставим значения:
\[ \frac{1}{k_{\text{общ}}} = \frac{1}{60} + \frac{1}{80} \]
Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатель для 60 и 80 — это 240. Переписываем дроби:
\[ \frac{1}{60} = \frac{4}{240} \] \[ \frac{1}{80} = \frac{3}{240} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{1}{k_{\text{общ}}} = \frac{4}{240} + \frac{3}{240} = \frac{7}{240} \]
Теперь чтобы найти \(k_{\text{общ}}\), нужно взять обратное значение:
\[ k_{\text{общ}} = \frac{240}{7} \approx 34.29 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, общая жёсткость двух пружин, соединённых последовательно, составляет примерно 34.29 Н/м.
