Вычислить 31,5:1, 4-(3, 5*4 2/5-3, 4*3 1/2) *3 1/2

Давайте поэтапно решим вашу задачу.

1. Сначала вычислим 31,5:1,4.

Чтобы выполнить деление, просто разделим 31,5 на 1,4:

\[ 31,5 \div 1,4 = 22,5 \]

2. Теперь решим вторую часть: \[ 3,5 \times 4 \frac{2}{5} - 3,4 \times 3 \frac{1}{2} \]

Прежде чем продолжить, необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} \)
• \( 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)

Теперь подставим эти дроби в выражение:

\[ 3,5 \times \frac{22}{5} - 3,4 \times \frac{7}{2} \]

Преобразуем \(3,5\) и \(3,4\) в дроби:

• \( 3,5 = \frac{7}{2} \)
• \( 3,4 = \frac{34}{10} = \frac{17}{5} \)

Теперь подставляем:

\[ \frac{7}{2} \times \frac{22}{5} - \frac{17}{5} \times \frac{7}{2} \]

Поскольку оба слагаемых имеют одну и ту же дробную часть, они упростятся:

• \( = \frac{7 \times 22}{2 \times 5} - \frac{17 \times 7}{5 \times 2} \)
• \( = \frac{154}{10} - \frac{119}{10} \)

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{154 - 119}{10} = \frac{35}{10} = 3,5 \]

3. Теперь умножим результат на \(3 \frac{1}{2}\):

Мы уже представили \(3 \frac{1}{2}\) в виде неправильной дроби: \( \frac{7}{2} \)

Теперь нужно умножить:

\[ 3,5 \times \frac{7}{2} = \frac{35}{10} \times \frac{7}{2} = \frac{35 \times 7}{10 \times 2} = \frac{245}{20} = 12,25 \]

4. Объединяем все результаты:

Теперь объединяем полученные результаты:

• Первое значение: \(22,5\)
• Второе значениe: \(12,25\)

Теперь у нас есть два числа для конечного вычисления:

\[ 22,5 - 12,25 = 10,25 \]

Ответ: \(10,25\).