Вычислить 31,5:3,4-(3, 5*4 2/5-3, 4*3 1/2) *3 1/2

Чтобы вычислить выражение \( 31,5:3,4-(3, 5*4 2/5-3, 4*3 1/2) *3 1/2 \), давайте разберем его по частям.

1. Сначала решим деление \( 31,5:3,4 \): \[ 31,5 \div 3,4 = 9,25 \]

2. Теперь найдем значение выражения в скобках \( 3, 5*4 2/5-3, 4*3 1/2 \):

   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

     • \( 4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5} \)
     • \( 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \)

   • Теперь вычислим \( 3,5 \times \frac{22}{5} \): \[ 3,5 = \frac{7}{2} \implies \frac{7}{2} \times \frac{22}{5} = \frac{154}{10} = 15,4 \]

   • Затем вычислим \( 3,4 \times 3 \frac{1}{2} \): \[ 3,4 = \frac{17}{5} \implies \frac{17}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{119}{10} = 11,9 \]

   • Теперь подставим полученные значения в выражение: \[ 15,4 - 11,9 = 3,5 \]

3. Теперь умножим на \( 3 \frac{1}{2} \): \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \] \[ 3,5 \times \frac{7}{2} = \frac{35}{10} \times \frac{7}{2} = \frac{245}{20} = 12,25 \]

4. Наконец, подставим все в исходное выражение: \[ 9,25 - 12,25 = -3 \]

Таким образом, результат выражения равен \( -3 \).