"Найдите корень уравнения (14)2x−3=164\left(\frac{1}{4}\right)^{2x-3} = \frac{1}{64}"
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Нужно найти корень уравнения \( \left(\frac{1}{4}\right)^{2x-3} = \frac{1}{64} \).
Правильное решение: Мы начинаем с того, что представляем \( \frac{1}{64} \) как степень четвёрки: \[ \frac{1}{64} = 4^{-3} \] Теперь у нас уравнение выглядит так: \[ \left(\frac{1}{4}\right)^{2x-3} = 4^{-3} \] Заметим, что \( \frac{1}{4} = 4^{-1} \), следовательно, уравнение можно переписать: \[ 4^{-(2x-3)} = 4^{-3} \] Теперь приравниваем показатели степеней: \[ -(2x - 3) = -3 \] Из этого уравнения мы можем решить для \( x \): \[ -2x + 3 = -3 \implies -2x = -6 \implies x = 3 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не привёл ответ на задание, и поэтому не смог сравнить с правильным ответом, который равен 3.
Объяснение: Чтобы правильно решить уравнение, важно представлять дробные и целые числа в виде степеней одного и того же основания (в данном случае четвёрки). Это позволяет легче приравнять показатели степеней и решить уравнение.
Твоя ошибка в том, что ты не попытался решить уравнение, просто отметив, что ответа нет. Лучше было бы попытаться выразить обе части уравнения через одно основание и затем решить его.
Как тебе такая помощь? Поставь лайк или дизлайк!
