√448 - √700 + √252 = ?

Чтобы решить выражение √448 - √700 + √252, начнем с того, чтобы упростить каждую из корней.

1. Найдем √448: 448 можно разбить на 16 и 28, потому что 16 - это квадрат 4. √448 = √(16 × 28) = √16 × √28 = 4√28. Дальше, √28 можно еще упростить: 28 = 4 × 7, значит √28 = √(4 × 7) = √4 × √7 = 2√7. Таким образом, √448 = 4 × 2√7 = 8√7.

2. Теперь вычислим √700: 700 можно представить как 100 × 7, так как 100 - это квадрат 10. √700 = √(100 × 7) = √100 × √7 = 10√7.

3. Теперь найдем √252: 252 можно разбить на 9 и 28, потому что 9 - это квадрат 3. √252 = √(9 × 28) = √9 × √28 = 3√28. Мы уже знаем, что √28 = 2√7, значит: √252 = 3 × 2√7 = 6√7.

Теперь у нас есть: √448 - √700 + √252 = 8√7 - 10√7 + 6√7.

Теперь объединим эти выражения: (8 - 10 + 6)√7 = 4√7.

Ответ: 4√7.