Периметр грани куба равен 12 см Найдите объём куба

Чтобы найти объём куба, сначала определим длину его грани. Периметр грани куба – это сумма всех сторон квадрата, который является границей куба. Так как у квадрата четыре стороны, можно записать уравнение:

\[ P = 4a \]

где \( P \) – периметр, а \( a \) – длина грани куба.

Зная, что периметр грани куба равен 12 см, подставим значение:

\[ 12 = 4a \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ a = \frac{12}{4} = 3 \, \text{см} \]

Теперь, когда мы нашли длину грани куба, можем вычислить его объём. Объём куба вычисляется по формуле:

\[ V = a^3 \]

Подставим найденное значение:

\[ V = 3^3 = 27 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объём куба равен 27 см³.