Найти десперсию ряда чисел 6,6,10,9,5,8,3

Чтобы найти дисперсию ряда чисел, сначала нужно вычислить среднее значение (математическое ожидание) этих чисел. Затем, используя среднее значение, можно вычислить дисперсию.

Шаг 1: Найдем среднее значение.

Сумма чисел: \[ 6 + 6 + 10 + 9 + 5 + 8 + 3 = 47 \]

Количество чисел: \[ 7 \]

Среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{47}{7} \approx 6.71 \]

Шаг 2: Найдем дисперсию.

Дисперсия \( D \) рассчитывается по формуле: \[ D = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2 \] где \( x_i \) — каждое из чисел, \( \bar{x} \) — среднее значение, а \( n \) — количество чисел.

Теперь вычислим квадраты отклонений от среднего:

1. \( (6 - 6.71)^2 \approx 0.5041 \)
2. \( (6 - 6.71)^2 \approx 0.5041 \)
3. \( (10 - 6.71)^2 \approx 10.9441 \)
4. \( (9 - 6.71)^2 \approx 5.2561 \)
5. \( (5 - 6.71)^2 \approx 2.9041 \)
6. \( (8 - 6.71)^2 \approx 1.6656 \)
7. \( (3 - 6.71)^2 \approx 13.4641 \)

Сумма квадратов отклонений: \[ 0.5041 + 0.5041 + 10.9441 + 5.2561 + 2.9041 + 1.6656 + 13.4641 = 35.3452 \]

Теперь расчитаем дисперсию: \[ D = \frac{35.3452}{7} \approx 5.05 \]

Итак, дисперсия данного ряда чисел составляет примерно \( 5.05 \).