Бригада красит забор длиной 280 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. За первый и последний день в сумме покрашено 80 метров. Сколько дней бригада маляров красила весь забор?
Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.
Тебя спрашивали, за сколько дней бригада покрасила забор длиной 280 метров, увеличивая норму покраски каждый день. Из условия мы знаем:
- Сумма покрашенных за первый и последний день равна 80 метрам.
- Всего покрашено 280 метров забора.
Чтобы понять, как правильно решить эту задачу, давай выделим главные моменты.
Пусть в первый день бригада покрасила x метров. В последний день, следовательно, она покрасит x + (n - 1) * d метров, где d – это то, на сколько метров бригада увеличивает норму покраски в день, а n – количество дней.
Согласно условию, мы можем записать уравнение для первого и последнего дня: \[ x + (x + (n - 1) * d) = 80 \] Это уравнение говорит, что сумма покраски в первый и последний дни равна 80.
Также мы знаем, что общее количество метров, покрашенных за n дней, будет: \[ S_n = \frac{x + (x + (n - 1) * d)}{2} * n = 40n \] Мы знаем, что общая покраска равна 280, значит: \[ 40n = 280 \]
Решаем это уравнение: \[ n = 7 \]
Теперь сравним твой ответ с правильным: ты указал, что ученику не был дан ответ, но, как видишь, правильный ответ – это 7 дней.
Почему твой ответ был неправильным? Ты не завершил решение и не привел значения, поэтому не пришел к нужному результату.
Если ты внимательно прочитаешь решение, ты увидишь, что важно выделить данные и последовательно строить уравнения.
Надеюсь, что объяснение помогло! Если что-то непонятно, спроси меня. И, пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
