ml=5кг воды t1=12⁰C t2=50⁰C tсм=30⁰C Cв=4200 дж/кг m2-?

Для решения данной задачи можно использовать принцип сохранения энергии, который заключается в том, что теплота, полученная холодной водой (m1), равна теплоте, отданной горячей водой (m2).

Дано:

• Масса холодной воды \( m_1 = 5 \, \text{кг} \)
• Начальная температура холодной воды \( t_1 = 12 \, \text{°C} \)
• Конечная температура смеси \( t_{см} = 30 \, \text{°C} \)
• Удельная теплоемкость воды \( C_v = 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \)

Необходимо найти:

• Массу горячей воды \( m_2 \)
• Температуру горячей воды \( t_2 = 50 \, \text{°C} \)

Сначала определим количество теплоты, которое получает холодная вода:

\[ Q_1 = m_1 \cdot C_v \cdot (t_{см} - t_1) \]

Подставим значения:

\[ Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (30 \, \text{°C} - 12 \, \text{°C}) \]

\[ Q_1 = 5 \cdot 4200 \cdot 18 = 378000 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем количество теплоты, отданное горячей водой:

\[ Q_2 = m_2 \cdot C_v \cdot (t_2 - t_{см}) \]

Так как \( Q_1 = Q_2 \), то:

\[ 378000 = m_2 \cdot 4200 \cdot (50 - 30) \]

Упростим:

\[ 378000 = m_2 \cdot 4200 \cdot 20 \]

\[ 378000 = m_2 \cdot 84000 \]

Теперь решим уравнение относительно \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{378000}{84000} = 4.5 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса горячей воды \( m_2 \) равна 4.5 кг.