представьте в виде дроби 7а-3b/21ab² - 7b-2a/14a²b

Чтобы представить выражение \(\frac{7a - 3b}{21ab^2} - \frac{7b - 2a}{14a^2b}\) в виде дроби, сначала найдем общий знаменатель для двух дробей.

1. Найдём общий знаменатель: Общий знаменатель для \(21ab^2\) и \(14a^2b\) – это \(42a^2b^2\).

2. Приведём каждую дробь к общему знаменателю:

   Для первой дроби: \[ \frac{7a - 3b}{21ab^2} = \frac{(7a - 3b) \cdot 2a}{21ab^2 \cdot 2a} = \frac{14a^2 - 6ab}{42a^2b^2} \]

   Для второй дроби: \[ \frac{7b - 2a}{14a^2b} = \frac{(7b - 2a) \cdot 3b}{14a^2b \cdot 3b} = \frac{21b^2 - 6ab}{42a^2b^2} \]

3. Теперь объединяем дроби: \[ \frac{14a^2 - 6ab}{42a^2b^2} - \frac{21b^2 - 6ab}{42a^2b^2} = \frac{(14a^2 - 6ab) - (21b^2 - 6ab)}{42a^2b^2} \] Упрощаем числитель: \[ 14a^2 - 6ab - 21b^2 + 6ab = 14a^2 - 21b^2 \]

4. Записываем окончательный результат: \[ \frac{14a^2 - 21b^2}{42a^2b^2} \]

5. Упростим дробь: Давайте вынесем общий множитель из числителя: \[ \frac{7(2a^2 - 3b^2)}{42a^2b^2} = \frac{2a^2 - 3b^2}{6a^2b^2} \]

Таким образом, итоговое представление данного выражения в виде дроби будет: \[ \frac{2a^2 - 3b^2}{6a^2b^2} \]