В предложении "Осторожно спустив на воду шлюпку, она сразу оказалась заполнена людьми" присутствует нарушение, связанное с тем, что деепричастный оборот "осторожно спустив на воду шлюпку" неправильно связано с подлежащим "она". В данном случае неясно, кто именно выполняет действие – деепричастный оборот подразумевает, что действующее лицо (кто спустил шлюпку) должно совпадать с подлежащим, а в предложении это не так.
Чтобы исправить данное предложение, можно указать, кто именно спустил шлюпку. Например: "Осторожно спустив на воду шлюпку, матрос увидел, что она сразу оказалась заполнена людьми." В таком варианте связь между действием и подлежащим становится ясной и логичной.