Расстояние между городами 21.9 км. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 14 минут из города В в город А навстречу первому автобусу выехал второй автобус. Первый автобус…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим скорость первого автобуса. Пусть скорость первого автобуса равна \( V_1 \) км/ч. Он выехал из города А и ехал 0.4 часа до встречи с вторым автобусом. Значит, расстояние, которое он проехал, составит: \[ S_1 = V_1 \times 0.4 \]

2. Определим скорость второго автобуса. Второй автобус выехал спустя 14 минут, что равно \( \frac{14}{60} = 0.2333 \) часа. Он проехал \( S_2 \) до встречи, и по условию, \( S_2 = S_1 - 5.7 \) км.

3. Узнаем время, которое второй автобус ехал до встречи. Время, которое второй автобус ехал до встречи, будет равно: \[ t_2 = 0.4 - 0.2333 = 0.1667 \text{ (или 10 минут)} \]

4. Определим скорость второго автобуса. Скорость второго автобуса \( V_2 \) тогда можно записать следующим образом: \[ S_2 = V_2 \times t_2 \] Подставляем значения: \[ V_2 \times 0.1667 = (V_1 \times 0.4 - 5.7) \]

5. Теперь выразим расстояние, которое проехал первый автобус. Обозначим \( S_1 = V_1 \times 0.4 \): \[ V_2 \times 0.1667 = (V_1 \times 0.4 - 5.7) \] Подставляем значение \( S_2 \): \[ V_2 = \frac{S_1 - 5.7}{0.1667} \]

6. Как соотносятся скорости двух автобусов? Поскольку они движутся навстречу друг другу и общее расстояние между городами 21.9 км, мы можем записать уравнение: \[ S_1 + S_2 = 21.9 \] Подставляем выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ V_1 \times 0.4 + (V_1 \times 0.4 - 5.7) = 21.9 \] Упрощая это уравнение: \[ 2V_1 \times 0.4 - 5.7 = 21.9 \] \[ 0.8V_1 = 27.6 \] \[ V_1 = \frac{27.6}{0.8} = 34.5 \text{ км/ч} \]

7. Теперь находим \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ S_1 = 34.5 \times 0.4 = 13.8 \text{ км} \] \[ S_2 = S_1 - 5.7 = 13.8 - 5.7 = 8.1 \text{ км} \]

8. Теперь найдем расстояние от города В до места встречи: Таким образом, расстояние до места встречи от города В составляет \( S_2 = 8.1 \) км.

Ответ: расстояние от города В до места встречи составляет 8.1 км.