" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…
" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? "
Привет! Давай разберем задание по базовой математике вместе.
Суть задачи: У нас есть два сплава с разным содержанием никеля, и нам нужно определить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Правильное решение:
- Пусть масса первого сплава равна \(m_1\) кг, а масса второго сплава — \(m_2\) кг.
- Мы знаем, что \(m_1 + m_2 = 200\) (масса третьего сплава).
- Также \(0.1m_1 + 0.3m_2 = 50\) (так как 25% от 200 кг — это 50 кг никеля в третьем сплаве).
- Из первого уравнения мы можем выразить \(m_2\): \(m_2 = 200 - m_1\).
- Подставим это выражение во второе уравнение: \(0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50\).
- Упростим: \(0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50\).
- Это получается: \(-0.2m_1 + 60 = 50\).
- Перемещаем 60 в правую сторону: \(-0.2m_1 = -10\).
- Делим обе стороны на -0.2: \(m_1 = 50\).
- Теперь подставим \(m_1\) в уравнение для \(m_2\): \(m_2 = 200 - 50 = 150\).
- Разница масс: \(m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100\) кг.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написала, что ученик не дал ответ на задание. Но на самом деле правильный ответ — 100. Нужно было составить уравнения и решить их.
Объяснение ошибки: Твой ответ показывает, что ты не представила решение в виде уравнений или не смогла найти разницу в массах сплавов. Чтобы ответ был правильным, необходимо следовать алгоритму составления уравнений и их решению. Проверь каждую стадию, чтобы понять, где могла не учесть какую-то деталь.
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, обязательно дай знать! И как оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?
