Тело движется прямолинейно под действием силы 16 Н. Зависимость пути от времени имеет вид S=10−5t+2t2, м. Найти массу тела. Источник:…

Для решения задачи о движении тела под действием силы, необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение: \( F = m \cdot a \).

1. Сначала определим ускорение тела. Мы имеем зависимость пути от времени \( S(t) = 10 - 5t + 2t^2 \). Чтобы найти ускорение, сначала найдем скорость, взяв производную по времени:

   \[ v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(10 - 5t + 2t^2) = -5 + 4t. \]

2. Теперь найдем ускорение, которое будет равно производной скорости:

   \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-5 + 4t) = 4. \]

   Здесь видно, что ускорение является постоянным и равно \( 4 \, \text{м/с}^2 \).

3. Теперь, зная силу \( F = 16 \, \text{Н} \) и ускорение \( a = 4 \, \text{м/с}^2 \), можем найти массу тела:

   \[ F = m \cdot a \implies m = \frac{F}{a} = \frac{16}{4} = 4 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса тела составляет \( 4 \, \text{кг} \).