Первую половину пути пешеход идёт со скоростью 4 м/с, а вторую - со скоростью 1 м/с. Определите среднюю скорость движения.
Чтобы определить среднюю скорость движения пешехода, необходимо учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, делённое на общее время.
Пусть пешеход проходит расстояние \(S\), которое мы разделим на две части:
- Первая половина пути \(S_1 = \frac{S}{2}\) со скоростью \(v_1 = 4 \, \text{м/с}\).
- Вторая половина пути \(S_2 = \frac{S}{2}\) со скоростью \(v_2 = 1 \, \text{м/с}\).
Теперь найдем время, затраченное на каждую половину пути:
Время на первую половину пути: \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{S}{2}}{4} = \frac{S}{8} \, \text{с} \]
Время на вторую половину пути: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{S}{2}}{1} = \frac{S}{2} \, \text{с} \]
Теперь найдем общее время \(T\): \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{8} + \frac{S}{2} \] Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: \[ T = \frac{S}{8} + \frac{4S}{8} = \frac{5S}{8} \, \text{с} \]
Теперь можем найти среднюю скорость \(V_{ср}\): \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{5S}{8}} = \frac{S \cdot 8}{5S} = \frac{8}{5} \, \text{м/с} \]
Итак, средняя скорость движения пешехода составляет \(\frac{8}{5} \, \text{м/с}\), что равно 1.6 м/с.
