5. От одной станции отправился поезд со скоростью 56км/ч, а через 4 часа от другой станции отправился навстречу ему второй поезд со скоростью 64кмм/ч. Найдите время, которое был…

Чтобы решить эту задачу, давайте постепенно разберёмся с данными и формулами.

1. Определим расстояние и скорость поездов:

   • Первый поезд движется со скоростью 56 км/ч.
   • Второй поезд движется со скоростью 64 км/ч.
   • Расстояние между станциями составляет 584 км.

2. Найдем, сколько времени проехал первый поезд до момента встречи:

   • Первый поезд начинает движение раньше на 4 часа. За эти 4 часа он проедет:
     \( \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время} = 56 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 224 \text{ км} \).

3. Определим оставшееся расстояние между поездами к моменту отправления второго поезда:

   • Оставшееся расстояние между поездами, когда второй поезд выехал, будет:
     \( \text{Оставшееся расстояние} = 584 \text{ км} - 224 \text{ км} = 360 \text{ км} \).

4. Теперь найдем время, за которое оба поезда встретятся:

   • Общая скорость сближения поездов:
     \( \text{Общая скорость} = 56 \text{ км/ч} + 64 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \).
   • Время до встречи:
     \( t = \frac{360 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \).

5. Теперь найдем общее время в пути для каждого поезда:

   • Для первого поезда:
     Он двигался 4 часа до отправления второго поезда и еще 3 часа до встречи.
     \( \text{Общее время}_1 = 4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \).

   • Для второго поезда:
     Он двигался 3 часа до встречи.
     \( \text{Общее время}_2 = 3 \text{ ч} \).

Таким образом, первый поезд был в пути 7 часов, а второй — 3 часа до момента встречи.