машина начала двигаться из состояния покоя через 3 минуты скорость увеличилась до 120км/ч в течении следующих 1 минуты она двигалась равномерно определите пройденный путь…

Чтобы определить пройденный путь автомобилем, нужно разделить движение на две части: первое — время разгона до скорости 120 км/ч, второе — время равномерного движения.

1. Первый этап (разгон): Автомобиль начинает двигаться из состояния покоя, и за 3 минуты (или 3/60 = 0,05 часа) он разгоняется до скорости 120 км/ч. Предположим, что разгон происходит равномерно.

   Учитывая, что начальная скорость (v₀) равна 0, а конечная скорость (v) равна 120 км/ч, можно найти среднюю скорость (vср) на этом этапе: \[ v_{ср} = \frac{v₀ + v}{2} = \frac{0 + 120}{2} = 60 \text{ км/ч} \]

   Теперь можно найти пройденный путь (S₁) за время разгона: \[ S₁ = v_{ср} \times t = 60 \text{ км/ч} \times 0,05 \text{ ч} = 3 \text{ км} \]

2. Второй этап (равномерное движение): После этого автомобиль движется равномерно со скоростью 120 км/ч в течение 1 минуты (или 1/60 часа).

   Пройденный путь (S₂) за это время можно рассчитать следующим образом: \[ S₂ = v \times t = 120 \text{ км/ч} \times \frac{1}{60} \text{ ч} = 2 \text{ км} \]

3. Общий путь (S): Теперь сложим пройденные расстояния за оба этапа: \[ S = S₁ + S₂ = 3 \text{ км} + 2 \text{ км} = 5 \text{ км} \]

Таким образом, автомобиль прошел в общей сложности 5 км.