Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найди- те больший угол этой трапеции. б) Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 132°. Найдите больший угол этой трапеции.

Для начала обозначим углы равнобедренной трапеции. Пусть \( A \) и \( B \) – углы при основании, которые равны, а \( C \) и \( D \) – углы при другом основании.

а) Если один из углов равнобедренной трапеции равен 66°, то это может быть либо угол \( A \) или угол \( B \). Поскольку сумма всех углов в трапеции равна 360°, у нас получится:

\[ A + B + C + D = 360° \]

Если \( A = B = 66° \), то:

\[ 66° + 66° + C + D = 360° \]

Это упрощается до:

\[ 132° + C + D = 360° \]

Следовательно:

\[ C + D = 360° - 132° = 228° \]

Поскольку углы \( C \) и \( D \) также равны, получаем, что:

\[ C = D = \frac{228°}{2} = 114° \]

Таким образом, больший угол трапеции равен \( 114° \).

б) Теперь рассмотрим ситуацию, когда сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 132°. Пусть это сумма углов \( A \) и \( B \). Так как трапеция равнобедренная, углы \( C \) и \( D \) будут равны соответственно и тоже будут находиться в зависимости от 132°.

Пусть \( A + B = 132° \). Тогда:

\[ C + D = 360° - 132° = 228° \]

А так как \( C = D \), то:

\[ C = D = \frac{228°}{2} = 114° \]

Следовательно, больший угол этой трапеции также будет равен \( 114° \).