Решите

Привет! Давай решим это вместе.

У нас есть выражение: \[ \frac{x^3 - 27}{3x^2 + 9} \times \frac{x^2 + 6x + 9}{3x + 9} \]

Итак, давай разберем его по частям:

1. Упростим дроби:

   • Первая дробь: \( \frac{x^3 - 27}{3x^2 + 9} \)

     • Числитель: Это разность кубов — \( x^3 - 3^3 \). Формула разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

     • Применим формулу: \( (x - 3)(x^2 + 3x + 9) \).

     • Знаменатель: Можно вынести общий множитель 3: \( 3(x^2 + 3) \).

   • Вторая дробь: \( \frac{x^2 + 6x + 9}{3x + 9} \)

     • Числитель: Это полный квадрат — \( (x + 3)^2 \).
     • Знаменатель: Можно вынести общий множитель 3: \( 3(x + 3) \).

2. Подставим \( x = 9 \):

   Теперь надо подставить и посчитать:

   • Первая дробь: \( \frac{(9 - 3)(9^2 + 3 \cdot 9 + 9)}{3(9^2 + 3)} \)

     • Числитель: \( 6 \cdot (81 + 27 + 9) = 6 \cdot 117 \)
     • Знаменатель: \( 3 \cdot 84 = 252 \)

   • Вторая дробь: \( \frac{(9 + 3)^2}{3 \cdot (9 + 3)} \)

     • Числитель: \( 12^2 = 144 \)
     • Знаменатель: \( 3 \cdot 12 = 36 \)

3. Сократим и перемножим:

   • Первая дробь упрощается до: \( \frac{6 \cdot 117}{252} \)
   • Вторая дробь упрощается до: \( \frac{144}{36} \)

   Теперь аккуратно посчитай чиселки.

Если ты сделаешь это, то должен получить ответ. 😊

Полагаю, в конечном итоге всё сократится до числа, ввели бы его в поле.

Если что-то будет неясно, незамедлительно обращайся!