параллелограм ABCD, одна сторона в 4 раза больше другой, периметор=80, найти все стороны

Чтобы решить задачу о параллелограмме ABCD, где одна сторона в 4 раза больше другой, а периметр равен 80, давайте обозначим стороны следующим образом:

Пусть одна сторона параллелограмма будет \( x \), а другая сторона, которая в 4 раза больше, будет \( 4x \).

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

В нашем случае:

\[ P = 2(x + 4x) = 2(5x) = 10x \]

По условию, периметр равен 80:

\[ 10x = 80 \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{80}{10} = 8 \]

Теперь, зная значение \( x \), можно найти стороны параллелограмма:

1. Первая сторона (меньшая): \( x = 8 \)
2. Вторая сторона (большая): \( 4x = 4 \cdot 8 = 32 \)

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• Одна сторона: 8
• Другая сторона: 32

Ответ: стороны параллелограмма ABCD равны 8 и 32.