По шоссе идут две машины с одной и то уже скоростью . если первая увеличит скорость на 10км в час а вторая уменьшит скорость на 10 км в час то первая за два часа пройдет стрлько же сколько вторая за три часа. с какой скоростью идут машины

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первой машины как \( v \) (в км/ч). Тогда скорость второй машины тоже равна \( v \).

Теперь, в условиях задачи сказано:

1. Первая машина увеличивает свою скорость на 10 км/ч, то есть её новая скорость будет \( v + 10 \) км/ч.
2. Вторая машина уменьшает свою скорость на 10 км/ч, то есть её новая скорость будет \( v - 10 \) км/ч.

Теперь мы можем рассмотреть, какое расстояние каждая машина пройдет за указанные временные интервалы.

• Первая машина за 2 часа проедет:

\[ S_1 = (v + 10) \cdot 2 = 2v + 20 \text{ км} \]

• Вторая машина за 3 часа проедет:

\[ S_2 = (v - 10) \cdot 3 = 3v - 30 \text{ км} \]

По условию задачи у нас есть равенство между этими расстояниями:

\[ 2v + 20 = 3v - 30 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с \( v \) на одну сторону, а числа — на другую:

\[ 20 + 30 = 3v - 2v \]

\[ 50 = v \]

Таким образом, скорость машин \( v \) равна 50 км/ч.

Теперь мы можем ответить на вопрос: обе машины движутся со скоростью 50 км/ч.