Реши алгебру подробно

Привет! Давай решим систему уравнений вместе.

Даны уравнения:

1. \( y = x + 3 \)
2. \( 4x^2 - 2y = 9 \)

Подставим первое уравнение во второе:

1. \( y = x + 3 \)
2. \( 4x^2 - 2(x + 3) = 9 \)

Раскроем скобки и упростим второе уравнение:

\[ 4x^2 - 2x - 6 = 9 \]

Перенесем 9 влево:

\[ 4x^2 - 2x - 6 - 9 = 0 \]

Получаем:

\[ 4x^2 - 2x - 15 = 0 \]

Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

\( a = 4 \), \( b = -2 \), \( c = -15 \)

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-15) = 4 + 240 = 244 \]

Корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Теперь мы можем найти \( x_1 \) и \( x_2 \). Подставив каждый из них в \( y = x + 3 \), найдем соответствующие значения \( y_1 \) и \( y_2 \).

Так как дискриминант положительный, оба корня будут действительными, и ты сможешь решить их самостоятельно.

Если будут вопросы, пиши! 😊