√98-√72+0,5√8

Для решения выражения \( \sqrt{98} - \sqrt{72} + 0,5\sqrt{8} \) давайте начнем с упрощения каждого радикала.

1. Упрощаем \( \sqrt{98} \): \[ \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2} \]

2. Упрощаем \( \sqrt{72} \): \[ \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \]

3. Упрощаем \( 0,5\sqrt{8} \): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] Значит, \[ 0,5\sqrt{8} = 0,5 \cdot 2\sqrt{2} = \sqrt{2} \]

Теперь можем подставить упрощенные выражения обратно в исходное выражение: \[ 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + \sqrt{2} \]

Объединим все слагаемые: \[ (7 - 6 + 1)\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 2\sqrt{2} \]