Запишите, используя каждую цифру от 0 до 9 только один раз: 1) наименьшее число, кратное 2; 2) наибольшее число, кратное 18.

Чтобы решить поставленные задачи, давайте рассмотрим каждую из них по порядку.

1. Наименьшее число, кратное 2, используя каждую цифру от 0 до 9 только один раз: Кратность 2 означает, что последнее число числа должно быть четным. В нашем наборе цифр четные числа — это 0, 2, 4, 6 и 8. Для того чтобы получить наименьшее число, мы можем использовать 0 как последнюю цифру, однако такое число не может начинаться с 0. Поэтому давайте попробуем 2:

• Начнем с 1023456789. Это число является наименьшим, используя все цифры от 0 до 9, и заканчивается на четное число 2. Таким образом, мы получаем 1023456789.

2. Наибольшее число, кратное 18, используя каждую цифру от 0 до 9 только один раз: Число кратно 18, если оно кратно 2 и 9.

• Для кратности 2 число должно заканчиваться на четную цифру, то есть 0, 2, 4, 6 или 8.
• Для кратности 9 сумма цифр числа должна быть кратна 9. Сумма всех цифр от 0 до 9 равна 45, что кратно 9, поэтому мы можем использовать все цифры.

Теперь, чтобы составить наибольшее число, начнем с наивысших цифр и будем проверять четное окончание:

• Наибольшее число будет 9876543210, так как оно заканчивается на 0, и это четное число.

Итак, ответы на задачи:

1. Наименьшее число, кратное 2: 1023456789.
2. Наибольшее число, кратное 18: 9876543210.