Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 6 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 150 километров.
Привет! Здорово, что ты работаешь над задачами! Давай разберемся с твоим ответом и правильным решением.
Ты абсолютно прав: ты не дал ответ на задание, а просто обозначил, что нужна подсказка. Однако правильный ответ – 21,2 километра.
Теперь давай посмотрим, как решается эта задача шаг за шагом:
Задача: Турист проходит 6 км в первый день и каждый следующий день проходить на одно и то же увеличенное количество километров, так что в конце шестого дня он проходит 150 км.
Первая арифметическая прогрессия:
- Первый день: \( a_1 = 6 \) км.
- Количество дней: \( n = 6 \).
Общая формула: Используем формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \] где \( S_n \) - сумма, \( a_1 \) - первый член, \( n \) - количество членов, \( d \) - разность (увеличенное расстояние от дня к дню).
Подстановка значений: \[ 150 = \frac{6}{2} \cdot (2 \cdot 6 + 5d) \] Упрощая уравнение, мы находим разность \( d \).
Находим третье расстояние: Как только мы нашли значение \( d \), мы можем найти, сколько километров турист проходил в третий день: \[ a_3 = a_1 + 2d \] Подставив найденные значения, получим 21,2 км.
Теперь ты понимаешь, почему твой ответ не совпал с правильным. Следующий раз, когда столкнешься с подобной задачей, не забудь использовать формулы и подставлять значения!
Как тебе такой разбор? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк под моим ответом!
