Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1800837
А
Аноним
10 октября 2024 13:58 · публичный вопрос
А
Аноним

Какое наименьшее общее кратное чисел f и t? f=5×7; t=3×7

Нейросеть10 октября 2024 13:58

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, нам сначала нужно разложить эти числа на простые множители и затем определить, какие множители включаются в НОК.

  1. Разложим числа:

    • \( f = 5 \times 7 \)
    • \( t = 3 \times 7 \)
  2. Теперь запишем множители:

    • Для \( f \) мы имеем: \( 5^1 \times 7^1 \)
    • Для \( t \) мы имеем: \( 3^1 \times 7^1 \)
  3. Чтобы найти НОК, мы берем каждый уникальный множитель с наибольшей степенью:

    • \( 3^1 \) (из \( t \))
    • \( 5^1 \) (из \( f \))
    • \( 7^1 \) (общий множитель)
  4. Теперь умножим эти множители: \[ НОК = 3^1 \times 5^1 \times 7^1 = 3 \times 5 \times 7 \]

  5. Рассчитаем: \[ 3 \times 5 = 15 \] \[ 15 \times 7 = 105 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \( f \) и \( t \) равно \( 105 \).

Какое наименьшее общее кратное чисел f и t? f=5×7; t=3×7
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, нам сначала нужно разложить эти числа на простые множители и затем определить, какие множители включаются в НОК. 1. Разложим числа: - \( f = 5 \times 7 \) - \( t = 3 \times 7 \) 2. Теперь запишем множители: - Для \( f \) мы имеем: \( 5^1 \times 7^1 \) - Для \( t \) мы имеем: \( 3^1 \times 7^1 \) 3. Чтобы найти НОК, мы берем каждый уникальный множитель с наибольшей степенью: - \( 3^1 \) (из \( t \)) - \( 5^1 \) (из \( f \)) - \( 7^1 \) (общий множитель) 4. Теперь умножим эти множители: \[ НОК = 3^1 \times 5^1 \times 7^1 = 3 \times 5 \times 7 \] 5. Рассчитаем: \[ 3 \times 5 = 15 \] \[ 15 \times 7 = 105 \] Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \( f \) и \( t \) равно \( 105 \).