Вероятность того что на тестирование по математике Илья решит верно больше 10 задач равна 0,65. Вероятность того что Илья решит больше 9 задач равна 0,78. Найдите вероятность того что Илья решит ровно 10 задач

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вероятностей. Обозначим:

• \( P(X > 10) = 0.65 \) — это вероятность того, что Илья решит больше 10 задач.
• \( P(X > 9) = 0.78 \) — это вероятность того, что Илья решит больше 9 задач.
• \( P(X = 10) \) — это искомая вероятность того, что Илья решит ровно 10 задач.

Мы знаем, что \( P(X > 9) \) включает в себя два случая: когда Илья решает 10 задач и когда решает больше 10 задач. Таким образом, можно записать это отношение:

\[ P(X > 9) = P(X > 10) + P(X = 10) \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 0.78 = 0.65 + P(X = 10) \]

Теперь можем найти \( P(X = 10) \):

\[ P(X = 10) = 0.78 - 0.65 = 0.13 \]

Таким образом, вероятность того, что Илья решит ровно 10 задач, равна \( 0.13 \), или 13%.