В заданных равенстах вместо * впишите необходимые цифры: A)0,(8)=8/* D)0,1(6)=*/6 B)1,(7)=**/9 E)8,7(5)=8**/90 C)10,(45)=10*/* F)15,2(34)=**232/***

Для решения данных равенств, давайте разберем каждое из них поочередно.

A) 0,(8) = 8/*

0,(8) - это периодическая десятичная дробь с периодом 8 и равна \(\frac{8}{90}\). Таким образом, \( * = 9 \): \[ 0,(8) = \frac{8}{90}. \]

B) 1,(7) = **/9

1,(7) - это периодическая десятичная дробь с периодом 7 и равна \(\frac{17}{90}\). Таким образом, \( ** = 17 \): \[ 1,(7) = \frac{17}{90}. \]

C) 10,(45) = 10*/*

10,(45) - это периодическая десятичная дробь с периодом 45, равная \(10 + \frac{45}{99} = 10 + \frac{15}{33} = 10 + \frac{5}{11}\). Таким образом, \( * = 4 \): \[ 10,(45) = 10 + \frac{5}{11}.\]

D) 0,1(6) = */6

0,1(6) - это \(0,1666...\), и это равняется \(\frac{1}{6}\). Таким образом, \( * = 1 \): \[ 0,1(6) = \frac{1}{6}. \]

E) 8,7(5) = 8**/90

8,7(5) - это \(8 + 0,075 = 8 + 0,75\) или \(8 + \frac{75}{990} = 8 + \frac{15}{198} = 8.75...\) Таким образом, \(** = 75 \): \[ 8,7(5) = \frac{875}{90}. \]

F) 15,2(34) = 232/*

15,2(34) - это \(15,23434...\), которая равняется \(\frac{15*990 + 2*90 + 34}{990}\). Таким образом, ** = 15, *** = 34: \[ 15,2(34) = \frac{15232}{990}. \]

Теперь подведем итог с подставленными значениями:

A) 0,8 = 8 / 9
B) 1,7 = 17 / 9
C) 10,45 = 10 * 4 / 90
D) 0,16 = 1 / 6
E) 8,7(5) = 8 75 / 90
F) 15,234 = 15 232 / 34

Если у вас есть другие вопросы или вам нужно более подробное объяснение, пожалуйста, дайте знать.