1.Периметр ромба MN KL равен 55, 2 сМ. Чему равны его стороны? 2.Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если сумма двух углов равна 112"?

1. Чтобы найти длину стороны ромба, используем формулу для периметра ромба:

\[ P = 4a \]

где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны. В вашем случае периметр ромба равен 55,2 см.

Подставим значение периметра в формулу:

\[ 55,2 = 4a \]

Теперь решим уравнение для нахождения длины стороны \( a \):

\[ a = \frac{55,2}{4} = 13,8 \text{ см} \]

Таким образом, длина каждой стороны ромба MNKL равна 13,8 см.

2. В равнобедренной трапеции сумма двух углов, по вашему вопросу, равна 112°.

Обозначим больший угол трапеции как \( A \) и меньший угол как \( B \). В равнобедренной трапеции углы напротив равны, то есть углы \( A \) и \( B \) являются основаниями:

\[ A + B = 112° \]

Так как углы при основании равнобедренной трапеции равны, можно написать:

\[ A = B + 112° \]

Также знаем, что сумма всех углов трапеции равна 360°:

\[ A + A + B + B = 360° \]

Преобразуем уравнение:

\[ 2A + 2B = 360° \]

Делим на 2:

\[ A + B = 180° \]

Теперь, подставляем \( B = 112° - A \) в уравнение \( A + B = 180° \):

\[ A + (112° - A) = 180° \]

Упрощаем:

\[ 112° = 180° - A \] \[ A = 180° - 112° = 68° \]

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен 68°.