В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. ZAOB = 56°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и делят его на два равных треугольника. Так как диагонали в прямоугольнике равны и пересекаются под углом, угол AOD равен углу BOC.

Давайте рассмотрим треугольник AOB. Угол ZAOB = 56°. У угол AOB противоположный угол BOC, и они равны, так как диагонали прямоугольника делят углы пополам. Таким образом, угол AOB также равен 56°.

Теперь, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол AOD и угол BOC образуют угол AOB, поэтому:

\[ \angle AOD + \angle AOB = 180° \]

Так как угол AOB равен 56°, мы можем выразить угол AOD следующим образом:

\[ \angle AOD + 56° = 180° \]

Теперь, вычтем 56° из 180°:

\[ \angle AOD = 180° - 56° = 124° \]

Таким образом, угол AOD равен 124°.